Νίκος
Νικολάου-Χατζημιχαήλ
Ο πυθμένας των κομμάτων*
μαθηματικό διήγημα
«Τον
ρώτησες πότε θα βρέξει κυρ Αλκίνοε;» είπε ένας νεαρός, δείχνοντας ψηλά προς τον
ουρανό, έτσι για να του δώσει την ευκαιρία να ξεκινήσει την ενημέρωση, που με αγωνία
όλοι περίμεναν. Κι αυτός έστριβε το βαμβακένιο του μουστάκι, κουνούσε
καλοκάγαθα το κεφάλι χαμογελώντας κι άρχιζε τις προβλέψεις για τον καιρό.
Στην «Πρόοδο» η ζωή δεν ήτανε ποτέ μονότονη
με τον κύριο Αλκίνοο ‒τον Μάγο,
όπως τον αποκαλούσαν‒ γιατί ήτανε
ο άνθρωπος που είχε έτοιμη απάντηση σε κάθε ερώτηση κι έλυνε κάθε απορία και
κάθε πρόβλημα. Έχω συναντήσει ανθρώπους με άποψη και γνώσεις πολλές, αλλά
κανένας δεν συγκρίνεται με τον γέρο. Ήταν ό,τι υπονοούσε το όνομά του: αλκίνοος
ίσον δύναμη στον νου. Οι κινήσεις και τα λόγια του μετρημένα, δεν άφηνε στον
συνομιλητή του καμιά αμφιβολία για την ορθότητα αυτών που έλεγε. Ποτέ δεν
διακινδύνευε τη φήμη του για να πει κάτι που θα τον μείωνε στα μάτια τους γιατί
δεν είχε εφαρμογή. Ώρες ολόκληρες κρατούσε το ακροατήριο του σε αγωνία με
παράξενες ιστορίες, που ποτέ δεν ήτανε οι ίδιες. Ήταν ανεξάντλητος.
Έμπαινε στη Λέσχη σοβαρός, με καθαρό σπινθηροβόλο μάτι, κρατώντας στο
αριστερό του χέρι ένα μπαστούνι με σκαλιστή λαβή. Όπου και να καθόταν
αποτελούσε πια το κέντρο ενδιαφέροντος και σιγά σιγά σχηματιζόταν ένα ημικύκλιο
κι όλοι κρέμονταν από τα χείλη του. Κάποτε τραγουδούσε ή διάβαζε ποιήματα,
τα πιο πολλά δικά του ή έπαιζε φλογέρα ανάλογα με το κέφι του. Όταν κάποτε τον
ρώτησαν πού τα έμαθε, αυτός είχε έτοιμη την απάντηση: «Παππούλης μου ήτανε ο
Όμηρος, πόσες γενιές νομίσατε ότι πέρασαν».
Εκείνο που μου έκανε τη μεγαλύτερη εντύπωση απ’ όλες τις επιτυχίες του
ήταν η επιτυχημένη πρόβλεψή του τη βραδιά των ευρωεκλογών. Οι συζητήσεις, βέβαια,
που είχαν αρχίσει από νωρίς ολοένα φούντωναν κι η αγωνία μεγάλωνε για το ποιο
κόμμα θα νικούσε. Δεν έδειχνε ότι τον ενδιέφεραν ιδιαίτερα τα πολιτικά
πράγματα και τις πιο πολλές φορές όταν οι συζητήσεις άναβαν, αυτός έμενε
σιωπηλός σε μια γωνιά διαβάζοντας κάποια εφημερίδα. Εκείνο το βράδυ, τη στιγμή
που σηκώθηκε για να φύγει, κάποιος είχε τη φαεινή ιδέα να ρωτήσει τη γνώμη του.
Κοντοστάθηκε λίγο, προβληματίστηκε, έκανε πως θέλει να φύγει μα στο τέλος
γύρισε. Δεν μπορούσε να φύγει χωρίς να δώσει απάντηση.
Περίμεναν την απάντησή του με ενδιαφέρον και αγωνία. Απόψε του έβαζαν
πολύ δύσκολα μα αυτός δεν φάνηκε να πτοείται.
Κινήθηκε αργά προς το μεγάλο τραπέζι και είπε σε κάποιον να γράψει τα ονόματα
των δύο μεγάλων κομμάτων στο χαρτί. Άφησαν όλοι τα πηγαδάκια τους και
μαζεύτηκαν γύρω από το τραπέζι γιατί κάτι συνταραχτικό θα έκανε πάλι ο
γέρος.
«Τώρα, συνέχισε, να αντικαταστήσεις τα γράμματα με αριθμούς. Το άλφα με
το ένα, το βήτα με το δύο, το έξι είναι το σίγμα-ταυ και ούτω καθεξής. Οι
δεκάδες αρχίζουν από το γιώτα και οι εκατοντάδες από το ρω. Και πρόσεξε μην
κάνεις λάθος∙ και μη γράφεις τα μηδενικά των δεκάδων και των εκατοντάδων.
Πρόσθεσε τους αριθμούς, και πες μας πόσα θα βρεις».
Έγραψε αυτός τα ονόματα των δύο μεγάλων κομμάτων, αντιστοίχισε σε κάθε
γράμμα έναν αριθμό και έκανε όσο πιο γρήγορα μπορούσε την πρόσθεση.
«Δεκαοχτώ για το πρώτο», είπε ο "γραμματέας" όταν τελείωσε.
Ο γέρος συνέχισε δυνατά τη σκέψη του επαναλαμβάνοντας τον αριθμό: «δεκαοχτώ.
Ένα και οχτώ ίσον εννιά. Εννιά , λοιπόν,
για το πρώτο κόμμα. Τώρα να κάνεις το ίδιο και για το άλλο κόμμα».
Ο "γραμματέας" δεν άργησε ν’ απαντήσει: «έντεκα για το
δεύτερο κόμμα», ήταν η απάντηση.
«Ωραία! Ένα και ένα ίσον δύο! Το εννιά είναι μεγαλύτερο από το δύο και επομένως
το πρώτο κόμμα είναι πιο δυνατό» είπε ο γέρος γυρίζοντας να φύγει για το
σπίτι του. Άρχισαν μουρμουρητά και κάποιοι δυσανασχέτησαν. "Πως είναι
δυνατόν" είπαν, "αφού το δικό μας κόμμα, το κόμμα του λαού, είναι πιο
δυνατό". "Όχι, το δικό μας είναι το μεγαλύτερο", είπαν κάποιοι
άλλοι, συνεχίζοντας τον δικό τους ανούσιο και ατελέσφορο διάλογο.
Τα μεσάνυχτα θα γνωρίζετε ποιος θα είναι ο νικητής, είπε ο γέρος και προχωρώντας
προς την έξοδο μονολόγησε: «στον κόσμο τους αυτοί, αλλά πού να ξέρουν ότι
ο Αχιλλέας δεν ήταν τυχαία που νίκησε τον Έκτορα. Ο Αχιλλέας ήταν εφτά φορές
πιο δυνατός».
*ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η λέξη «πυθμήν» χρησιμοποιήθηκε αρχικά από τον Πλάτωνα, με την έννοια
του ελάχιστου αριθμού που ικανοποιούσε κάποια σχέση αναλογίας. Ο Ευκλείδης,
χρησιμοποιεί αντίστοιχα, τον όρο «ελάχιστος αριθμός». Ως εφαρμογή των σχετικών
θεωρημάτων, ο Ιππόλυτος έθεσε το ερώτημα: «Ποιός είναι ο πυθμένας του ονόματος
«Αγαμέμνων», αν κάθε γράμμα του ονόματός του αντικατασταθεί με τον αντίστοιχο
αριθμό». Εφαρμόζοντας τη θεωρία έχουμε:
Α
γ α μ
έ μ
ν ω ν
1
3
1 40 5
40 50 800 50
1
3
1
4
5 4
5
8 5
προσθέτουμε τους πιο
πάνω αριθμούς:
36
Προσθέτουμε ξανά (3+6):
9
Ο πυθμένας λοιπόν, του Αγαμέμνονα είναι 9. Αν εργαστούμε με τον ίδιο τρόπο βρίσκουμε τον πυθμένα του Έκτορα που είναι 1 και του Αχιλλέα 7, αριθμοί που συνάδουν με τη δύναμη των ανδρών και δικαιολογείται έτσι και η νίκη του Αχιλλέα επί του Έκτορα.
[Ευάγγελου Σ. Σταμάτη, «ελληνικά μαθηματικά», εκδόσεις της εταιρείας των φίλων του λαού, 1976]
